Well-quasi-ordering versus clique-width: new results on bigenic classes

Daligault, Rao and Thomassé conjectured that if a hereditary class of graphs is well-quasi-ordered by the induced subgraph relation then it has bounded clique-width. Lozin, Razgon and Zamaraev recently showed that this conjecture is not true for infinitely defined classes. For finitely defined classes the conjecture is still open. It is known to hold for classes of graphs defined by a single forbidden induced subgraph H, as such graphs are well-quasi-ordered and are of bounded clique-width if and only if H is an induced subgraph of P4P4. For bigenic classes of graphs i.e. ones defined by two forbidden induced subgraphs there are several open cases in both classifications. We reduce the number of open cases for well-quasi-orderability of such classes from 12 to 9. Our results agree with the conjecture and imply that there are only two remaining cases to verify for bigenic classes

Effect of plasma on the radio-technical characteristics of the Uragan-2M torsatron matching RF systems

There were carried out qualitative studies of the effect of plasma parameters during the RF disharge wall conditioning in a helium atmosphere on the quality factor of the antenna oscillating circuit at Uragan-2M torsatron. The quality factor is determined from the ratio of the electric current in the circuit to the feed current. The dependence of the quality factor of the toroidal steady magnetic field as well as on the helical field is analyzed. The dependence on the helical field is much stronger; with its increase the quality factor increases that is accompanied with reduction of the antenna load. Also, the ratio of idling current in the antenna (when the plasma even less) to the current in the antenna is measured during the discharge. The dependence of this parameter on the toroidal magnetic field and the neutral gas pressure is studied.Проведены качественные исследования влияния плазмы в режиме ВЧ-чистки в атмосфере гелия на добротность антенного колебательного контура в торсатроне Ураган-2М. Добротность определялась из отношенния тока в контуре к току подводящего фидера Q=Ik/If. Проанализирована зависимость добротности как от тороидального поля, так и от винтового. Зависимость от винтового поля значительно сильнее, с его ростом добротность увеличивается, что соответствует снижению нагрузки антенны. Также измерялся параметр Iaxx/IaL, т.е. отношение тока в антенне в момент холостого хода генератора (когда плазмы еще нет) к току в антенне в момент разряда. Приведены зависимости этого параметра от тороидального поля и от давления.Проведені якісні дослідження впливу плазми в режимі ВЧ-чистки в атмосфері гелію на добротність антенного коливального контуру в торсатроні Ураган-2М. Добротність визначалась з відношення струму в контурі до струму підвідного фідера Q=Ik / If. Показана залежність добротності як від тороїдального, так і від гвинтового полів. Залежність від гвинтового поля значно сильніше, з ростом поля добротність збільшується, що відповідає зниженню навантаження антени. Вимірювався також параметр Iaxx / IaL, тобто відношення струму в антені в момент холостого ходу генератора (коли плазми ще немає) до струму в антені в момент розряду. Виявлено також залежності цього параметру від тороїдального поля та від тиску

Clique-width and well-quasi ordering of triangle-free graph classes.

Daligault, Rao and Thomassé asked whether every hereditary graph class that is well-quasi-ordered by the induced subgraph relation has bounded clique-width. Lozin, Razgon and Zamaraev (WG 2015) gave a negative answer to this question, but their counterexample is a class that can only be characterised by infinitely many forbidden induced subgraphs. This raises the issue of whether their question has a positive answer for finitely defined hereditary graph classes. Apart from two stubborn cases, this has been confirmed when at most two induced subgraphs H1,H2H1,H2 are forbidden. We confirm it for one of the two stubborn cases, namely for the case (H1,H2)=(triangle,P2+P4)(H1,H2)=(triangle,P2+P4) by proving that the class of (triangle,P2+P4)(triangle,P2+P4) -free graphs has bounded clique-width and is well-quasi-ordered. Our technique is based on a special decomposition of 3-partite graphs. We also use this technique to completely determine which classes of (triangle,H)(triangle,H) -free graphs are well-quasi-ordered

Clique-width for graph classes closed under complementation.

Clique-width is an important graph parameter due to its algorithmic and structural properties. A graph class is hereditary if it can be characterized by a (not necessarily finite) set H of forbidden induced subgraphs. We initiate a systematic study into the boundedness of clique-width of hereditary graph classes closed under complementation. First, we extend the known classification for the |H|=1 case by classifying the boundedness of clique-width for every set H of self-complementary graphs. We then completely settle the |H|=2 case. In particular, we determine one new class of (H1, complement of H1)-free graphs of bounded clique-width (as a side effect, this leaves only six classes of (H1, H2)-free graphs, for which it is not known whether their clique-width is bounded). Once we have obtained the classification of the |H|=2 case, we research the effect of forbidding self-complementary graphs on the boundedness of clique-width. Surprisingly, we show that for a set F of self-complementary graphs on at least five vertices, the classification of the boundedness of clique-width for ({H1, complement of H1} + F)-free graphs coincides with the one for the |H|=2 case if and only if F does not include the bull (the only non-empty self-complementary graphs on fewer than five vertices are P_1 and P_4, and P_4-free graphs have clique-width at most 2). Finally, we discuss the consequences of our results for COLOURING

Characteristics of edge plasma turbulence in spontaneous change of confinement mode in the URAGAN-3M torsatron

It is shown that in the Uragan-3M torsatron under conditions of spontaneous change of confinement mode caused by formation of an internal transport barrier, a layer with the E×B velocity shear appears at the boundary of confinement region. Appreciable changes of the edge microturbulence characteristics and turbulence-induced particle flux in the vicinity of this layer evidence a formation of the edge transport barrier as well.В торсатроні У-3М при зміні режиму утримання, викликаній створенням внутрішнього транспортного бар’єра, біля границі плазми виникає шар з шіром швидкості Е×В. Відповідні зміни характеристик дрібномасштабної турбулентності поблизу цього шару та викликаного турбулентністю радіального потоку частинок свідчать про створення також і крайового транспортного бар’єра.В торсатроне У-3М при изменении режима удержания плазмы, вызванном образованием внутреннего транспортного барьера, вблизи границы плазмы появляется слой с широм скорости Е×В. Соответствующие изменения характеристик мелко-масштабной турбулентности в окрестности этого слоя и вызванного турбулентностью радиального потока частиц, свидетельствуют об образовании также и краевого транспортного барьера

Peripheral plasma characteristics in the Uragan-3M torsatron

In the l=3/m=9 Uragan-3M (U-3M) torsatron a hydrogen plasma is produced and heated by RF fields in the Alfvén range of frequencies (ω≤ωci). Peripheral plasma is investigated using two moveable Langmuir probes. Spatial distributions of plasma parameters, Vf, Te and ne in two operating regimes and in three cross-sections are measured. Link between confinement volume and transition layer is shown. RF electric antenna field influence on the probes is discussed.В торсатроне Ураган-3М (У-3М) водородная плазма создается и нагревается ВЧ-полями в области альфвеновских частот (ω≤ωci). Периферийная плазма исследована с помощью двух подвижных ленгмюровских зондов. Пространственные распределения параметров плазмы (Vf, Te и ne) были измерены в двух режимах работы установки в трех полоидальных сечениях. Показано существование связи между областью удержания и переходным слоем. Обсуждается влияние ВЧ-электрического поля антенны на зонд.У торсатроні Ураган-3М (У-3М) воднева плазма створюється та нагрівається ВЧ-полями в області альфвенівських частот (ω≤ωci). Периферійна плазма досліджена за допомогою двох рухомих ленгмюровських зондів. Просторові розподіли параметрів плазми (Vf, Te та ne) були виміряні в двох режимах роботи установки в трьох полоїдальних перерізах. Показано існування зв'язку між областю утримання та перехідним шаром. Обговорюється вплив ВЧ-електричного поля антени на зонд

Creation of low density starting plasma with small frame antenna at Uragan-3M device

Deficient shot-to-shot stability of Uragan-3M discharges makes difficult to reproduce experimental results over the period of experimental session. An efficient way of reducing difference between shots is creation of initial low density plasma before the main discharge to start up. A RF pre-ionization in the same frequency range as that of the main discharge is used in the Uragan-3M torsatron. The pre-ionization provides stable discharges during the whole experimental campaign. The main parameters of the pre-ionization plasma are measured and discussed.Нестабильность разрядов Урагана-3М затрудняет воспроизведение экспериментальных результатов в течение одной экспериментальной кампании. Эффективным способом устранения различия между параметрами плазмы в разных импульсах является предионизация ВЧ-разрядной низкоплотной плазмой, которая создается малой рамочной антенной. Предионизация обеспечивает стабильность разрядов в течение всей экспериментальной кампании. Были измерены и оценены основные параметры предионизационной плазмы.Нестабільність розрядів Урагана-3М утрудняє відтворення експериментальних результатів на протязі однієї експериментальної кампанії. Ефективним способом усунення різниці між параметрами плазми в різних імпульсах є передіонізація ВЧ-розрядною низькощільною плазмою, яка створюється малою рамковою антеною. Передіонизація забезпечує стабільність розрядів на протязі всієї експериментальної кампанії. Були виміряні й оцінені основні параметри передіонізаційної плазми

The problem of plasma density increasing in the U-3M torsatron after RF heating termination

In the U-3M torsatron a significant chord-averaged plasma density increase is observed after the RF-heating termination. The objective of this work is to find out possible mechanisms resulting in plasma density increasing.В торсатроне У-3М можно увидеть значительное увеличение средней плотности плазмы после прекращения ВЧ-нагрева. Целью данной работы является выяснение механизмов, приводящих к такому увеличению.У торсатроні У-3М можна побачити значне збільшення середньої густини плазми після припинення ВЧ-нагрівання. Метою даної роботи є з'ясування механізмів, що призводять до такого збільшення

Wall conditioning discharges driven by Т-shaped antenna in Uragan-2M

New VHF antenna was introduced at Uragan-2M for VHF vacuum chamber wall conditioning without and with weak magnetic field. It was made as a T-shaped ¼ wavelength double rod. The T-shaped antenna is capable for slow waves generation due to its longitudinal currents. This new wall conditioning tool was studied analyzing vacuum chamber wall conditions and achieved plasma parameters.Для чистки вакуумної камери Урагану-2М у слабкому магнітному полі і без магнітного поля було впроваджено нову СВЧ-антену. Її було виконано у вигляді чвертьхвильового стрижня. Т-подібна антена здатна створювати повільні хвилі з повздовжніми струмами. Новий інструмент для чистки стінок вивчався через стан вакуумної камери і досягнутих параметрів плазми.Для чистки вакуумной камеры Урагана-2М в слабом магнитном поле и без магнитного поля была внедрена новая СВЧ-антенна. Она была выполнена в виде четвертьволнового стержня. Т-образная антенна способна создавать медленные волны с продольными токами. Новый инструмент для чистки стенок изучался посредством состояния вакуумной камеры и достигнутых параметров плазмы

Characteristic properties of the three-half-turn-antenna-driven RF discharge in the Uragan-3M torsatron

In the λ = 3 Uragan-3M torsatron hydrogen plasma is heated by RF fields in the Ålfven range of frequencies (ω≤ωсi). Plasma with the mean density ‾ne units of 10¹² сm⁻³ is produced by the frame antenna and used as an initial plasma (“target”) to produce and heat a denser plasma (up to ‾ne ~ 10¹³ сm⁻³) by means of the shorter wavelength three-half-turn antenna with azimuthal currents. Characteristics of the three-half-turn-antenna-driven discharge are studied experimentally depending on the RF power fed to the antenna and initial plasma parameters.В трехзаходном торсатроне Ураган-3М водородная плазма создается и нагревается ВЧ-полями в области альфвеновских частот (ω≤ωсi). Плазма со средней плотностью ‾ne единицы 10¹² см⁻³ создается рамочной антенной и используется как исходная для получения и нагрева более плотной плазмы (до ‾ne ~ 10¹³ см⁻³) с помощью более коротковолновой трехполувитковой антенны с азимутальными токами. Экспериментально исследуются характеристики ВЧ-разряда, поддерживаемого трехполувитковой антенной, в зависимости от ВЧ-мощности, подводимой к антенне, и параметров исходной плазмы.У трьохзаходному торсатроні Ураган-3М воднева плазма створюється і гріється ВЧ-полями в області альфвенівських частот (ω≤ωсi). Плазма з середньою щільністю ‾ne одиниці 10¹² см⁻³ створюється рамковою антеною і використовується як початкова для одержання та нагріву щільнішої плазми (до ‾ne ~ 10¹³ см⁻³) за допомогою більш короткохвильової трьохнапіввиткової антени з азимутальними струмами. Експериментально досліджуються характеристики ВЧ-розряду, який підтримується трьохнапіввитковою антеною, в залежності від ВЧ-потужності, що підводиться до антени, та параметрів початкової плазми